国家公务员考试题副省级_将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入

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将一个高度为x的实心圆锥体零件尖部朝下放入密度为1的液体A中，浮出液面的高度为0.1x。如将其尖部朝上放入密度为1.5的液体B中，浮出液面的高度将在以下哪个范围内？

A. 超过0.8x

B. 0.7x～0.8x之间

C. 0.6x～0.7x之间

D. 不到0.6x

　　答案

第一步，本题考查几何问题中的立体几何类问题和几何特殊性质类问题，利用比例解题。
第二步，由物理学中的浮力公式，由于实心圆锥体零件的质量不变，因此无论怎样放入液体中所受浮力前后不变，设尖部朝下浮力为，排开水的体积为，尖部朝上浮力为，排开水的体积为。根据几何尺寸扩大理论，圆锥整体高为x，尖部朝下时没入液体中的部分高度是x-0.1x=0.9x，根据几何相似特性，两个相似图形，其体积之比等于其边长比的立方，可得=，则有尖部朝下。
第三步，当尖部朝上放入时，根据以及前后浮力相同即可得，所以，此时浮出液面的零件部分体积为。
第四步，根据几何尺寸扩大理论，则当尖部朝上放入液体中时，液体下方零件体积的高度为。
因此，选择A选项。

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