如下图，在平行四边形

2023-10-30 10:11:09 安阳人事考试网 //anyang.huatu.com/ 文章来源：人事考试网

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28.如下图，在平行四边形 ABCD 中，已知三角形 ABP、BPC 的面积分别是 73 和 100，那么三角形 BPD 的面积是多少？
A.27
B.36.5
C.50
D.无法确定
【答案】A
【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，过点 P 分别作 PM⊥AD 于点 M、PN⊥BC 于点 N，如图所示。 1 2 S△APD = ×AD×PM， 1 2 S△BPC = ×BC×PN，因为 ABCD 为平行四边形，所以 AD=BC，则 1 2 S△APD + S△BPC = ×AD×NM，占了平行四边形 ABCD 面积的一半。第三步，因为 BD 是对角线，所以△ABD 的面积是平行四边形 ABCD 面积的一半。即 S△ABP ＋ S△APD ＋ S△BPD ＝ S△APD ＋ S△BPC ，整理可得： S△BPD ＝ S△BPC － S△ABP ＝100－ 73=27。因此，选择 A 选项。

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