2022驻马店市市直和开发区学校校园招聘教师及教研员考试成绩公示及体

2022-06-13 10:36:12 河南教师招聘考试信息 //ha.huatu.com/jiaoshi/ 文章来源：驻马店华图教育

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【试题练习】

如图，有一长方形跑道，长AD=80米，宽AB=40米，老王和小红同时从A点出发匀速行走，且老王顺时针行走，速度为1m/s，小红逆时针行走，速度为2m/s。问经过多少秒两人的直线距离第一次达到最大？

A.120

B.80

C.60

D.40

正确答案：A

【解析】解法一：第一步，本题考查行程问题。
第二步，根据长方形中最长的线段为对角线，则小红和老王直线距离最大的情形为：分别居于AC或BD。要想找到第一次距离最大，可枚举进行解题，老王速度慢，情况较少，则从老王入手枚举，枚举如下表：

通过枚举可知，老王第一次走到C点时，小红第一次走到A点，此时两者的直线距离第一次最大。
因此，选择A选项。
解法二：要想找第一次最大距离，根据题干可知，两人的速度之比为2:1，则速度快的人走全程时，恰好速度慢的人走了一半，此时，两人的直线距离最大，所花费时间=（40+80）×2÷2=120（秒）。（注：若小红顺时针行走，老王逆时针行走，则两人第一次达到直线距离最大时所花的时间=80÷2=40秒）
因此，选择A选项。